作者： sougood

感觉能够接触的信息太多了，总觉得学不完，很多知识很有用很有道理，但好像不是我当下需要学的

很多时候我们并不需要这个信息，是被系统推荐的，被驱使着进行学习，我们从来没有从自己的具体情况出发，思考自己当下的需求，这就跟去补习班上大班课是一个道理。

杨天真在节目中说：人生的所有事情里都做到了主动，主动学习，主动掌握自己的节奏

如何主动学习呢？

1、明确自己的需求

在接触信息和阅读之前，我们需要做的就是一定要明确好自己的需求，从需求出发，从解决问题的角度出发

可以问自己以下问题来明确需求

• ✅有什么问题是需要解决的？
• ✅有什么技能是想提高的？
• ✅我想学到什么样的知识？

梳理好这些问题，明确好自己想学习的主题，从需求获取知识，而不是被各种信息驱使。

2、主动解决需求

明确好自己的需求之后，可以开始思考如何解决下自己的需求

寻找解决需求的方式，可以遵从一下方式：

• ✅网站搜索：主动在学习网站搜索这个需求相关的书籍
• ✅问你认识的领域范围内巨人，听听他们的方式和推荐

专注的在这个主题上进行学习，解决自己想解决的问题

3、分辨推荐，优胜劣汰

第二步时，尽量把所有的渠道都看—遍，看看相关的知识、相关网站上的产品课程，形成一个巨大的知识池子

形成这个知识池子以后，可以按照产品、内容优劣进行选择，比如这老师的课程是不是讲的足够细致

书籍和知识我们都一定要吸收最经典的，才可以使我们自己吸收到的知识是高质量的，而不是浅薄的

这更有利于提高我们的认知、格局、能力

4、存储输出

对知识池子进行优胜劣汰的筛选之后，我们可以制定学习计划，保证将列出来的知识都吸收，来解决我们的问题，提高我们的核心能力

上一篇我们说过检验是否真正的掌握了一个知识点的方式就是：是否能用对方听懂的话讲给对方听

所以在学习完所有知识点之后，我们可以把知识梳理成知识体系进行归类存储，然后找人讲给对方听

明确问题 -> 主动搜索知识 -> 进行挑选 -> 主动学习

主动的操控知识而不是让知识操控，超级学霸必备的能力之一！

1、抓住用户的猎奇心理

大多数爆款内容都是抓住了人心去创作，让你抓住用户的猎奇心，抓住用户对某件事情的好奇心，利用用户的好奇心里，增加播放量、点击率等等。

• 《2万一晚的酒店住起来是什么体验？》
• 《我靠做这个，一个月成功瘦了10斤》
• 《只要你这样穿搭，回头率100%》

2、抓住用户的向往心理

这一点主要体现在vlog、plog、生活分享的领域，也许你的生活环境、生活质量、生活态度令人向往。也许你拥有一个十分要好的闺蜜或是甜蜜的小两口。也许你的身上存在着别人向往的地方。

• 《这是你们向往的情侣生活吗？》
• 《有这样的闺蜜太幸福了吧!!》

3、抓住用户的学习心理

这一点主要以干货、教程为主，能够给用户提供到帮助，让用户在刷手机的时候能学到自己想学的。不过这类需要提前找到目标人群，所以在标题、关键词等等需要带入相关话题。

• 《教你如何拍出氛围感大片!》
• 《只要抱着这个心态学习，考研不上岸都难。》

4、抓住用户互动心理

这一点主要抛出问题，找到能够引发用户同理心的问题,自己以文案为例，吸引用户在评论区留言、互动，在增加互动量的同时，也增加了点击率。

• 《那些让人深夜破防的走心文案》
• 《如果当时我们没有分开，现在会是怎样？》

5、抓住用户的高效心理

这点针对大家现在的简单但有用，简单且快速,促使我犯懒的小妙招等等的心理。

• 《5分钟画出万能通勤妆容。》
• 《教你1分钟扎出狂甩不掉丸子头。》

经常在无效沟通上花了很多的时间？

提了很多问题被人觉得很小儿科？

聊了很多但是问题依然没有解决？

以上问题是我们很多人都会遇到的问题，不能有效表达，浪费了很多沟通时间

不能有效表达，是困扰学生党和职场认识的巨大问题，今天我给大家分享4个步骤，帮你做到工作学习中有效表达。

1、梳理清楚自己的需求

大多数人都会遇到这样的情况：想问前辈或者同学同事一个问题，对方问你想问什么的时候，稀里糊涂的说了一大堆没有表达明白，或者不知道从何说起，无法描述清楚一个问题

这种情况的沟通真的浪费两个人的时间，所以最佳的做法是在发出询问邀请之前，一定要明确好自己的需求

⭕可以通过以下这几个问题来进行相应的梳理：

• ✅我目前的痛点属于什么大类？
• ✅我想解决这个大类里的什么问题？
• ✅这个问题和我实际相关的场景和情况有哪些？

一层一层的去梳理，否则你去跟前辈说我想解决职业规划的问题，会很宽泛，很可能聊了好几个小时，依然不知道自己想要什么，且别人回答起来也是摸不着头脑，不知道你具体的需求点在哪

这三个问题一定要用笔去梳理，不要用大脑思考，否则你会感觉大脑是一团浆糊

2、梳理自己的大脑

需求明确之后，我们可以快速的对我们的大脑进行风暴，确保所有想表达的信息都涉及到

比如找工作的事情涉及到了行业，涉及到了行业里的细分领域，为什么你选这个领域而不是那个领域

其次是在头脑风暴结束之后，按照金字塔原理梳理出自己的知识结构，然后按照知识结构去做相应的表达

这里最需要注意的是切忌天马行空，天马行空的表达会大大降低沟通的效率

3、一句话表达需求

每个人的时间都是宝贵的，我们尽量珍惜对方和珍惜自己的时间

学会用一句话把事情讲明白是极为重要的，这个不管是在学习或者工作中，都是特别重要的能力

学会用一句话表达好需求

4、需求优先级

因为时间是有限的，所以学会排列优先级很重要

找前辈沟通时可以先把自己觉得急需解决的问题做沟通，不着急的往后放

与此相同的就是开会或者公开场合表达时，一定要将重要的问题排在前面，因为每个人的问题数量是有限的，不要浪费表达机会

学会有效表达，提高自己的表达能力，让自己开口即焦点。

推荐书籍：《金字塔原理》

如果你看过10个同行的小红书笔记，一定会发现一个做博主必备的C位技巧 —— 好好写封面标题

原因很简单，没有人会点开一篇不明所以、无趣无用跟自己无关的笔记！

今天分享9个自媒体标题文案写作技巧，帮助你分分钟写出有吸引力的标题，让你的小红书也能吸引人：

1、提问式标题

这个是用的比较多的方法，你可以使用『为什么』、『怎么办』等句式作为标题，下面是举例：

? 《为什么要生小孩？》、《为什么要结婚？》、《为什么老是觉得自己什么都不会？》

? 《注意力不集中怎么办？》、《标题点击率低怎么办？》、《为什么找不到自己的优势？》

? 《如何结交贵人？》、《如何摆脱拖延症？》……

注意事项：

使用提问式标题需要注意不要为了提问而提问，如果你提的是一些答案显而易见的问题，不但不吸引人，还会觉得你傻。要提一些复杂一些、有一定思考空间，或是大家想知道但是不知道的痛点问题。

2、对比式标题

将两种看似不可能的情境形成对比，去营造冲突，举例：

? 《43岁少女感：坚持10年5个好习惯》 —— 43岁 vs 少女感

? 《低预算也能做出大营销，1个框架5分钟出方案》 —— 低预算 vs 大营销

对比式容易让人好奇，不经意就点开看了。

3、数字型标题

多用具体的数字，更有信息量和干货价值感，很多新闻类的app也提供数字新闻的浏览方式

数字天然更能够吸引人的注意。举例：

? 《坦白局：20条护肤真相，都是大实话》

? 《9个标题文案技巧，点击率提升100%》

? 《43张PPT，带你看懂00后的消费习惯》

4、盘点型标题

清单、合集、干货集锦类的内容比较常用该方法，这类方法永不过时，且经常可以来回使用。

每个领域都有很多清单，比如书籍、网课、大v、工具、教程、电影等。举例：

? 《盘点了100篇笔记，高点击了标题就这9个方法》

? 《2022值得关注的10部新片》

? 《做自媒体必看的8本书籍：入门到上树》

? 《20个搞笑型英语博主，你值得关注》

5、悬念式标题

说一半留一半，激发好奇心！这种方法以前UC震惊部常用~ 举例：

? 《坚持这10个习惯，你也能有8块腹肌》

? 《方圆脸避坑指南：这几件事别做了，越做越丑》

? 《小红书网页版，原来这样访问》

6、设问式标题

自问自答，但是回答的时候依然要留有悬念，举例：

?《标题点击率低？学会这9个方法》

? 《自媒体不会变现？3个变现方法收藏好》

? 《越吼孩子越不听？试试这个方法》

?《用户讨厌你做营销？不如试试这个4个方法》

7、热点式标题

标题中带上最近的热词、名人热点，举例：

? 《看完浪姐3才知道，最有魅力的管理者是什么样子》

? 《裁员热潮下，这类员工依然稀缺》

? 《梦华录交给年轻女孩的3点智慧》

上面提到的浪姐3、裁员、梦华录就是热词，蹭热点或者结合热点来做的内容就是能够吸引人

8、利益式标题

标题中直接亮出利益和价值，让人一看就知道能获得什么收获。

? 《体态纠正！5招搞定体态管理，气质up~》

? 《5行代码，搞定4000+上市公司财报》

? 《3个工具，工作效率翻倍》

9、金句式标题

套用俗语、美文、金句等发生引发用户共鸣。收集金句除了多看文章、多读书之外，一个高效的方式推荐给你，就是直接看评论区：

? 网易云评论区、豆瓣电影评论区、豆瓣书摘评论区

这些评论区往往都是金句发源地，找到句式，改写成自己的，你也能快速造出金句来。举例：

? 《不合群世界也依然喜欢你》

? 《不结婚的年轻人有什么错？》

? 《没有收拾残局的能力，就不要放纵自己的情绪》

最后，其实标题的写作并不难，只要用对上面9个方法，你也分分钟写出高点击率的标题。不过还是需要注意，标题虽然吸引人点击进来了，但是内容依然要跟上才行，不然妥妥的变成了标题党，没人喜欢。

小红书出了个建群的功能，不知道大家有没有发现呢

亲测了一下，建群的好处还不少呢

1、群聊可以增加博主与粉丝之间的互动，减少了私聊过程一对一的繁杂，特别是对于一些同质化的问题

2、群聊可以设置门槛，间接实现涨粉 ?

不过在研究的过程中，我也发现了，并不是所有的红薯宝宝都有这个功能的。

但是没关系今天这篇笔记保证可以让所有人都拥有一个小红书群，跟着我往下看。

⭕️满足建群条件的红薯宝宝?

• 1、【消息】?【开启聊天】?【创建群聊】
• 2、【填写群昵称】?【公开展示】?【立即创建】

不满足条件的?

• 1、看一下自己的小号或者周围亲戚朋友的帐号是否有建群功能
• 2、用他们的帐号开通群聊，具体看上面?
• 3、群建好了以后，让家人朋友邀请你进群，注意? ，只邀请你一个哦
• 4、然后让创号者删除并退出群聊、这样你就自动变成群主啦 ?

快去开启你们的小红书群聊之旅吧??

小红书平台有一个优秀的品质，就是对于新手来说还算友好，出爆款相对比其他平台简单很多。

简单但并不容易，爆款几率虽高，但很多新手依然会遇到很多问题，比如：

• 选题方向错了，自嗨
• 封面制作难看，再好的内容也白瞎了
• 标题写的平平，不够吸引人

一篇笔记能不能火，主要原因在于能否在主要路径上吸引人的注意力

你只需学习并掌握以下5点，相信你也能快速做出自己的爆款笔记：

一、如何选题

选题是爆款的前提，用户的需求在哪里爆款就在哪里，如果方向错了，努力再多也白费。

核心在于用户的关注度要高，在更大的池子里面，才能有更多的用户基数。

下面是不同领域的热门选题：

• 美妆领域：美颜、化妆教程、护肤分享
• 穿搭领域：日常穿搭、纯欲穿搭、针对身材的个性化穿搭（高矮胖瘦等）
• 情感领域：男女情感、育儿教育
• 美食领域：美食照片、快速制作教程（最好是常见的制作材料就能搞定的）
• 职场领域：求职面试问题、干货、行业经验分享

一个快要断代的热门选题方法，基本等于抄答案式的做选题：关键词分析，使用工具 —— 百度蜂巢、5118，基本思路：

收集行业母词，用户可能搜索的词

• 关键词挖掘，通过母词挖掘出成千上万的词
• 关键词分组，高频需求分组
• 关键词内容化，把各类需求制作成内容 —— 文字、图片、图文、视频、音频

二、封面制作

小红书封面最佳尺寸为：1242 × 1660px

选择一款用得顺手的在线工具即可，条件就是模板尽可能的多，且更新快。用的比较多的有：

创客贴、稿定设计、图怪兽

这三个功能上相差不大，基本上会打字就能做出精美的封面。价格上也差别不大，买个会员绝对不亏。

三、爆款标题技巧

标题的重要性仅次于封面，在搜索结果中，除了看封面就是看标题了。我们需要做的就是提炼出笔记吸引人的关键点，并放在标题中。下面是一些标题的注意事项：

• 标题字数：20以内，核心亮点放前面
• 适当加入emoji表情，有研究表明现在大部分人的注意力不到8秒，能用图就用图，哪怕是个emoji
• 善用关键词：人群类（00后、上班族、肥胖人士）、情绪类（焦虑、内卷、摆烂）、结果类（提升X%的XXX）…
• 利用分隔符让标题更显眼，例如“|”， 【】，『』……

四、爆款标题案例

• 任何人错过XXX，都会伤心的OK？
• 小白必备|xxx不能错误过的xxx合集！！！
• 能花xxx天学完的都是狠人！xxx必备
• xxx面试100%被问到的问题模板
• 答应我！做完xxx个xxx再去xxx！
• 发现一家很适合xxx的xxx店！
• 手把手xxx，你和xxx的区别到底在哪？
• xxx美妆亚太香氛代言人zzz惊艳了!
• 谁说xxx一定要xxx，直接xxx居然更xxx!
• 请交出你们心中yyds的xxxx!
• 那些看起来很xxx，其实xxx的东西!
• 99%的人都不知道的xxx，让我来告诉逆!
• 干货分享│超详细的xxx奉上，码住!
• 巨好用的xxx，你值得拥有!
• 紧急xxx技巧，效果到底怎么样，你说了算!
• 我的逆袭进化史，xxx小白赶紧来学习一下!
• 这个xxx神器，我怎么没早点发现!
• xxx万能公式/模板，新手—看就会!
• 从0到1的xxx秘籍,我通通告诉你

五、一些需要注意的细节

? 一致性 —— 标题应与封面、笔记内容、账号风格一致
如果风格差别太大容易让用户对笔记的专业产生怀疑，比如萌宠类的标题可以多用emoji或情感强烈的词汇，而职场教育类的标题应该要更严肃严谨。

简洁清晰易懂

标题不应冗长啰嗦，不能写满了二十个字但还是让人看不出你这篇笔记想表达什么。
同时，简洁清晰的标题还可以让用户快速甄别该笔记是否在其感兴趣范围内。
此外，不要忘记将关键词前置，这样可以提升曝光和搜索点击，吸引更多用户

运营必备脑图

我整理里—张小红书运营人必看的脑图，从账号定位到内容、曝光、规则教你玩转小红书。

小红书运营知识地图 | 下载链接 | 提取码：n39x

就业，升学，创业，考证……如何选择适合自己的职业，实现自我价值的最大化发展？如何判断是否遇到职业天花板，需要跳槽甚至新学一门技能？

被称为“欧洲最伟大的管理思想大师”的查尔斯·汉迪给出我们答案：持续

如何寻找自己的第二增长曲线？

1、找到“巅峰”

我们要在当前职位达到顶峰之前，就为下一步的职业规划做准备。“巅峰”这个状态有几个前兆：

✅没有新的知识或技能可以学习、

✅晋升空间有限、

✅跳槽到同等职位的工资涨幅不大等。

考虑到第二增长曲线需要有投入期，我们至少需要提前一至两年来准备。因此我们有必要在个人的年度计划里加入未来两年内巅峰期是否到来的评估，这样给自己留下充足的准备时间。

2、挑选方向

方向有两种选择，一种是在现有的职业技能上从横纵两个方面思考未来的空间，另外就是发展一项全新的技能。

纵向选择因为是在现有部门内部的轮岗，可行性较大。

横向选择就是跨部门的转岗，难度会很大。

升职或者岗位调动的干货我们之后会详细讲解，很多伙伴希望学到全新技能，那如何判断自己适合什么样的新技能呢？

寻找金色种子

我们每个人身上都有一些特别的东西，只要我们能在日常生活中发现它，并付出努力让它生长。

1983年，哈佛大学的哈沃德·加德纳（Howard Gardner）的多元智能理论提出智力并不是一种单一的形式，而是有多种不同的形式，并且这些形式不一定相关。

加德纳提出了七种智力类型：

• 1.语言智能
• 2.数理逻辑智能
• 3.音乐智能
• 4.空间智能
• 5.身体运动智能
• 6.自我认知智能
• 7.人际关系智能

重要的是，不同的智力之间是没有联系的。加德纳认为如果想要成功，至少需要两种智力。这七项能力可以作为寻找我们的金色种子的方向。

你会不会经常遇到这样的情况：

• 沟通交流时会因为对方的几句话而感到剧烈的情绪波动
• 经常会焦虑、沮丧，没有心情和力气做事情，导致拖延、低效

生活中的10%是由发生在你身上的事情组成，而另外的90%则是由你对所发生的事情如何反应所决定。

遇到触发情绪的问题，大家都会积攒或者深深的陷入情绪里面不能自拔

稻盛和夫在他的《六项精进》中说到：不要有感性的烦恼！

应该如何管理好自己的情绪呢？

1、时刻观察自己的状态波动

在做情绪管理和过程中，最重要的一点就是感知我们情绪的发生，及时捕捉到危险信号，比如突然的愤怒、沮丧

可以练习自己对情绪的敏感程度，这样当我们每次有情绪发生的时候，都可以做一个提前的预判

如果不多次练习，很多人在面对这样的情绪发生的时候是不会感受到的

当我们感受到自己处于这样状态的爆发期，心里可以告诉自己慢一点再慢一点

不要着急去反驳或直接爆发，想想有没有更好的处理方式

2、不加审视的列出所有直观表现和感受

拿出一张白纸梳理发生的事情，观察记录自己的感受，找出来让自己不爽的是哪几句话

把范围内的话再重复一遍，把自己听到后的所有直观感受全部列下来，不做审视，不做筛选，不计较言辞，想到什么写什么

我们的大脑每天要运行非常多的操作，因此有特别多的事情被潜意识化，类似于无人驾驶的状态自动运行。大部分时候我们甚至都不会意识到这种潜意识的发生

利用白纸记录下感受可以让我们的注意力从情绪中转移出来

3、主动把潜意识变成显性意识

在不加审视的列完我们所有的的直观感受之后，逐字逐句的进行审视和感知

问自己以下几个问题：

• ✅会出现这个感受的原因是什么？
• ✅这个原因是真实发生的吗？
• ✅有什么证据吗？
• ✅找得到反例吗？

通过一系列的分析找到产生这个问题的真正原因是什么

4、重新建立正确的处理方式

在找到真正的产生这种情绪的原因之后，我们便可以进行修正

比如你现在很饿但没钱买食物，有个人过来，告诉你“去买点食物”，基本没什么用

正确的操作方式是，找到没钱买食物的原因 —— 可能是之前花钱太多了或者没有挣钱的能力，明确原因之后改掉错误的模式

通过自我觉察和分析问题，找到触发情绪的真正根本，解决这样的根本重新树立自己的意识和方式

⛳这里建议大家写情绪觉察日记，可以更好的看到自己，梳理自己以及解决掉情绪

戒掉情绪，及时找解法，可以帮助我们提高时间效率！

职场中除了要专注主业、提升竞争力之外，良好的工作习惯也能让一个人脱颖而出，且长期受益！

翻看了近期职场类的公众号、知乎、小红书，我发现讨论的最多的话题并不是热门的“大厂裁员”，而更多的内容集中在工作习惯上 —— 自己才是职场中的主角！

盘点了几百篇相关的职场话题，我发现下面这60个职场小习惯：

1. 按照DDL把重要事项填进月日历里
2. 项目工作要提前规划
3. 坚持写日计划
4. 坚持写短期计划（周/月/季）
5. 坚持写新年目目标
6. 团队工作，保持工作消息透明
7. 团队工作优先解决问题，不纠结对错
8. 做事分清主次，优先处理重要的事
9. 有专门的文件放工作备注
10. 重复性事务工作，要善于找规律捷径
11. 固定的时间回复私人消息
12. 训练使用番茄工作法
13. 有固定的的高效工作法
14. 坚持时间管理
15. 日程规划切忌过满
16. 坚持运动保持充沛精力
17. 保持输出习惯
18. 对未知的工作领域保持好奇心
19. 新学的知识善于运用到实际
20. 每次汇报都会提前演练
21. 客观看待别人的评价
22. 坚持复盘（日/周/月/年）
23. 临时任务及时添加到待办箱
24. 工作期间随身携带笔和本子
25. 工位保持整洁
26. 尽量不带对自己有干扰性的物品到公司
27. 工作期间尽量不接听私人电话
28. 整理电脑桌面文件
29. 坚持定期清理文件、管理文件
30. 不要随意打扰同事
31. 工作期间尽量不制造噪音
32. 不议论同事八卦
33. 着装整洁得体
34. 工位少放置与工作无关的物品
35. 切忌随意打断他人谈话
36. 不把私人情绪带到工作场合
37. 与领导/同事说话，三思而后行
38. 发大段文字时，罗列要点、条理清晰
39. 麻烦别人时提前询问是否方便
40. 对别人的帮助要说谢谢
41. 尊重领导，有意见私信沟通
42. 工作期间手机音量减小
43. 会议期间，手机静音
44. 重要文件要备份
45. 电脑桌面拟一张工作进展表
46. 不随意打探同事/领导的隐私
47. 紧急事件电话联系
48. 打电话前询问对方是否方便
49. 及时汇报工作进度，让领导知道工作进展
50. 自己的工作负责到底
51. 与人沟通大方、表达清晰
52. 主动为自己的错误买单
53. 文件/邮件发送时，要确认无误
54. 坚持写工作日志
55. 讨论沟通后，内容要以文字呈现
56. 好友分类清晰，避免翻车
57. 备注到位，有必要请带上称呼
58. 不轻易发语音
59. 遇到问题先自己解决，后再寻找帮助
60. 领导的问题，先正面回答再解释

描述性统计：从总体数据中提取出变量的主要信息（比如均值、总和等），从而从总体层面上描述数据的特征！

统计量：提取的统计信息 —— 就是统计量

1、统计量包括：常用10个

• 频数 与 频率：频数、频率
• 集中趋势分析：均值、中位数、众数、分位数
• 离散程度分析：极差、方差、标准差
• 分布形状：偏度、峰度

2、变量的类型

类别变量：无序类别（名义变量）、有序类别（等级变量）

• 比如颜色，有红、黄、蓝… 每个都是一个类别 —— 且是无序类别，没有谁大于谁一说
• 比如职位，有总经理、经理、普通员工…每个也是一个类别 —— 且是有序类别，通常总经理 > 经理 > 普通员工

数值变量：连续变量、离散变量

• 连续：取尽区间中 每一个取值 —— 比如1小时到2小时候之间有多少个数值呢？无数多个
• 离散：不能取尽区间中的每一个取值，通常是整数 —— 比如公司人数，不可能出现100.5个吧，人数都是整数

频数 与 频率

数据的频数 与 频率统计 适用于 类别变量

• 频数：数据中类别变量 每个不同的值 出现的次数（具体数量）
• 频率：每个类别变量 与 总次数的 比值（百分比）

集中趋势

• 均值：平均值（总和/个数）
• 中位数：数据先 升序排列，位于最中间的那个值即 中位数。（如果中间有2个，再接着取这2个数的均值） —— 总之中位数只有一个
• 众数：数据中出现次数最多的那个值

注意

1. 数值变量通常使用 均值 中值 表示集中趋势
2. 类别变量通常使用 众数 表示集中趋势
3. 在 正态分布 下，3者一样。偏态分布下，3者不同
4. 均值 容易受到 极端值 影响
5. 中值 众数 不受极端值影响，更稳定
6. 众数 可能不唯一

注意

左偏和右偏怎么区分？看哪边少就是往哪边便~

收入 ——> 典型右偏分布，严重右偏，少量的极大值（马云）…

收入 ——> 要用中位数衡量(连续变量)

为什么不能用众数？收入并不是离散型变量~

分位数

通过n-1个 分位 将数据划分为 n 个区间，使得每个区间 数值的个数 相等（或近似相等）

n为分位数的 数量，常用的有 4分位 与 百分位

四分位

• 第1个分位 1/4 分位（下四分位）—— 数据中有 1/4 的数值 小于 该分位值
• 第2个分位 2/4 分位（中四分位）—— 数据中有 2/4 的数值 小于 该分位值（中位数）
• 第3个分位 3/4 分位（上四分位）—— 数据中有 3/4 的数值 小于 该分位值

四分位计算原理

注意：四分位的值不一定等于数据中的 某个值

步骤1：计算四分位的 位置

• Q1_index = （n-1）* 0.25
• Q2_index = （n-1）* 0.5
• Q3_index = （n-1）* 0.75
• ps：这里的n为数组中元素的 个数

步骤2：根据位置计算四分位的 值

• 当index为整数，四分位的值就是根据索引index取得的值
• 当index不为整数，四分位的值介于ceil(index) 与 floor(index) 之间（注意不是左右两个数的均值哦~），根据这两个位置的元素确定四分位值，根据权重计算具体的分位值

Numpy\Pandas中计算分位值

# numpy
import numpy as np

x = np.arange(10, 20)
# 自定义分位
print(np.quantile(x, q=[0.25, 0.5, 0.75]))
print(np.percentile(x, q=[25, 50, 75]))

# pandas 
x = [1, 3, 10, 15, 18, 20, 23, 40]
x_sel = pd.Series(x)
print(x_sel.describe())
print()
print('1/4分位的值:', x_sel.describe().loc['25%'])
# 自定义分位
print()
print(x_sel.describe(percentiles=[0.3, 0.9]))

离散程度

• 极差：最大值 – 最小值 —— 实际应用中基本不用极差
• 方差：体现一组数据中，每个值 与 均值 偏离的大小
• 标准差：方差的开方

注意：

1. 极差计算简单，但没有充分利用到数据信息
2. 方差、标准差可以提现数据的分散性，方差、标准差越大，数据越分散，相反则越居中
3. 方差、标准差还可以提现数据的波动性（稳定性），越大波动越大，相反则波动越小

# 以鸢尾花花萼长度为例， 计算极差，方差，标准差

# 1. 极差
sub = sepal_length.max() - sepal_length.min()
sub = np.ptp(sepal_length)
# 2. 方差
var = sepal_length.var()
# 3. 标准差
std = sepal_length.std()
print(sub, var, std)

分布形状

标准正态分布 —— 均值为0，标准差为1，np.random.normal(0, 1, size=10000)

偏度：统计数据分布 偏斜方向 和 程度 的度量（统计数据非对称程度的数字特征）

• 偏度为0 —— 正态分布
• 偏度<0 —— 左偏分布
• 偏度>0 —— 右偏分布

峰度：描述总体数据中数据分布的高矮程度。比较的对象是标准正态分布

常用来检验数据是否符合正态分布

• 峰度=0 —— 标准正态分布
• 峰度<0 —— 密度图 低于 标准正态分布（矮）—— 数据更分散，各个数据距离均值远，方差、标准差大
• 峰度>0 —— 密度图 高于 标准正态分布（高）—— 数据更密集，各个数据距离均值近，方差、标准差小